Изменение на графика на функция“ –Математика 11 клас
133.СУ „А.С.Пушкин“
Автор – Явор Стоянов, старши учител в 133.СУ „А.С.Пушкин“, гр.София
- Описание на практиката
- Цел на урока – обобщаване на трансформациите на функциите до две основни правила.
- Целева група – ученици в 11 клас /ООП или ЗП/
- Основни дейности и използвани методи – Динамични тестове, Обърната класна стая, Беседа, Анализ, Използване на динамичен софтуер, Решаване на задачи
- Резултати и ефект – Достигане до изводи за трансформациите на всякакви функции, Показва използването на математиката в други сфери на образование, Мотивира учениците и осмисля познаването и използването на математиката
- Възможност за използване в други училища – Различните похвати показани в урока, могат да се използват освен в материала за 11 клас по математика и във всички учебни дисциплини и възрастови групи.
- Период на реализиране – 1 учебен час, март 2026г.
- Видео съдържанието се намира на: https://youtu.be/jT6fnhjoEp8 /Видеото е съобразено с изискванията на Регламент (ЕС) 2016/679 (GDPR) /
- Протичане на урока:
На 24 март 2026 г. в 133. СУ „А. С. Пушкин“се проведе открита педагогическа практика с ученици от 11 клас на тема „Изменение на графика на функция“. Целта на урока беше посветена на изследване на графика на функция и приложенията и в реалния живот. Чрез изследователски подход от част от учениците се направиха кардинални изводи за промяната на графиките на всички функции, свеждащи се до две основни правила, с което се провокира развиването на логическо, критично и творческо мислене.
Педагогическата практика беше реализирана от старши учител по математика Явор Стоянов със съдействието на учениците Вергиния Георгиева и Михаела Бинева от 11 клас, които бяха направили предварителни изследвания за трансформациите на графиката на функциите с визуални мултимедийни демонстрации за нагледно по-добро възприемане от участниците в обучението.
Урокът започна със „Стрес тест“, метод разработен от преподавателя за бързо пресмятане на корените на квадратни уравнения. Тестът съдържа 10 задачи, всяка от които трябваше да се реши за под 10 секунди на ум, без да се използва лист и химикалка. Идеята на този метод е привличането на вниманието на учениците и подготовката им за новите знания, предстоящи в часа. Урокът продължи с методът на „Обърната класна стая“, в който две ученички от групата изложиха изводите, до които бяха стигнали след изследване по предварително зададени от преподавателя казуси, свързани с измененията на графиките на различни функции. Всичко това беше онагледено в презентации.
В следващата част на урока беше направено обобщение на изводите от преподавателя и приложението им за най-различни графики на познати функции, като например – квадратна, радикална и кубична функция. Също така беше представено и нестандартно приложение на изводите в задача от международна олимпиада.
Чрез друга познавателна задача учениците изследваха връзки между графиката на функция изменението и и връзка на функциите във филмовите продукции и звукозаписа. Разискваха промените за звуковата вълна и отражението им върху картината и звука при различни промени във функцията. Задачата стимулираше логическото и пространственото мислене.
На учениците бяха представени интересени приложения на програматa excel свързана с извличане на данни от звукови файлове, анализирането и онагледяването им, а също и представянето в графични модели. Друг интересен извод беше представен и за някои мобилните приложения, тяхната работа и загубата на данни при ползването им.
Реализираната педагогическа практика демонстрира иновативен и мотивиращ подход към обучението по математика, при който се съчетават игрови и изследователски методи, междупредметни връзки, прилагането на метода за „Обърнатата класна стая“, работа в екип и използване на интерактивни ресурси. Чрез подобни инициативи се създава позитивно отношение към математиката и се стимулира любознателността на учениците. Показва се приложението на математиката в реалния живот, един от много често задаваните от учениците въпроси.
Практиката показва, че когато учебното съдържание се представя в нестандартна, творческа и интерактивна среда, учениците усвояват по-лесно новите знания и развиват ключови умения за мислене, анализ и сътрудничество. Този модел на обучение може успешно да бъде прилаган и в други учебни ситуации като средство за повишаване на интереса към математиката и природните науки.